गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग और ज्यामितीय लेंसिंग

हाल ही में न्यूयॉर्क टाइम्स लेख (जॉन नोबल विल्फोर्ड, “ब्रह्मांड के रूप में ब्रह्मांड”, १२/२९/९८) ने गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग के अध्ययन में प्रगति की खबर दी। आइंस्टीन द्वारा भविष्यवाणी की गई यह घटना भारी वस्तुओं द्वारा प्रकाश किरणों के विक्षेपण के कारण होती है। लेख इस छवि को प्रदर्शित किया।

गुरुत्वाकर्षण लेंस
गैलेक्सी क्लस्टर ००२४ + १६५४
डब्ल्यूएन कोले (प्रिंसटन यूनिवर्सिटी), ई.टर्नर (प्रिंसटन यूनिवर्सिटी)
जे.ए. टायसन (एटी एंड टी बेल लैब्स) और नासा

देखें: गुरुत्वाकर्षण लेंस कैप्चर प्राइमवल गैलेक्सी की छवि यूरा पर हबल स्पेस टेलीस्कॉप पब्लिक पिक्चर्स वेबसाइट। यहां उस साइट पर कैप्शन की शुरुआत है: “यह हबल स्पेस टेलीस्कोप छवि कई नीली, लूप-आकार वाली वस्तुओं को दिखाती है जो वास्तव में एक ही आकाशगंगा की कई छवियां हैं। उन्हें पीले, अंडाकार के समूह के गुरुत्वाकर्षण लेंस द्वारा डुप्लिकेट किया गया है और सर्पिल आकाशगंगाओं – जिसे ००२४+१६५४ कहा जाता है – फोटोग्राफ के केंद्र के पास। गुरुत्वाकर्षण लेंस क्लस्टर के जबरदस्त गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र द्वारा उत्पादित किया जाता है जो एक और दूर वस्तु की छवि को बढ़ाना, चमकीला और विकृत करने के लिए प्रकाश को झुकता है। छवि कितनी विकृत हो जाती है और कितने प्रतियां बनाई जाती हैं अग्रभूमि क्लस्टर और क्लस्टर के पीछे जो अधिक दूर की आकाशगंगा के बीच संरेखण पर निर्भर करती है। ” (छवि और पाठ यूरा / एसटीएससीआई की अनुमति के साथ पुन: उत्पन्न।)

प्रकाश किरणों का झुकाव उन लोगों के लिए उत्सुक और यहां तक कि विरोधाभासी प्रतीत हो सकता है, जो सोचते हैं कि हल्की किरणें सीधे लाइनों में यात्रा करती हैं। लेकिन वास्तव में क्या हो रहा है अजनबी अभी भी है: एक विशाल वस्तु अंतरिक्ष के आस-पास की ज्यामिति को विकृत करती है, ताकि फ्लैट की बजाय यह घुमावदार हो जाए। प्रकाश किरणें अभी भी उतनी सीधी हो रही हैं जितनी वे कर सकते हैं, लेकिन अंतरिक्ष के घुमावदार क्षेत्र में सीधे चलने के रूप में आप झुकाव कर सकते हैं। हमारे यहां धरती की सतह पर एक उदाहरण है, जहां एक बिंदु से दूसरे स्थान पर सबसे सीधे संभव मार्ग महान सर्कल के साथ झूठ बोलते हैं।

पृथ्वी की सतह के अलावा, अन्य परिचित रिक्त स्थान हैं जो आंतरिक वक्रता दिखाते हैं: शंकु। एक शंकु के शीर्ष पर एक वक्रता एकवचन है; वास्तव में यह सुविधा एक छोटी, विशाल वस्तु के कारण अंतरिक्ष विरूपण के एक साधारण ज्यामितीय एनालॉग बनाने में एक उपयुक्त पहला कदम बनाती है। शंकु की बिंदु द्रव्यमान का एनालॉग है। शंकु की ज्यामिति, और इसके सामान्यीकरण त्रि-आयामी शंकु, प्रकट ज्यामितीय लेंसिंग प्रभाव जिन्हें हाथ से बाहर किया जा सकता है और जो गुरुत्वाकर्षण द्वारा उत्पादित लोगों के लिए उचित पहला अनुमान प्रदान करता है। इन छवियों की तुलना ग्रेविटेशनल लेंसिंग (ब्रिटिश कोलंबिया विश्वविद्यालय के पीटर न्यूबरी द्वारा) से आइंस्टीन रिंग्स की तुलना में की जानी चाहिए, जिन्हें रे-ट्रेसिंग द्वारा उत्पादित किया गया था: पड़ोस में आइंस्टीन के समीकरणों के समाधान द्वारा दिए गए मीट्रिक में हल्के पथों के बाद एक गोलाकार सममित द्रव्यमान।

दो डायमेंशनियल कान आइसक्रीम के लिए एक शंकु या यहां तक ​​कि एक शंकुधारी पेपर कप बेहतर है, यह पता लगाने के लिए अच्छा है कि अंतरिक्ष के आंतरिक वक्रता क्या हो सकती है। एक द्वि-आयामी ब्रह्मांड में रहने वाले द्वि-आयामी जीवों की कल्पना करें जिसमें पेपर कप की सतह शामिल है। कल्पना करें कि यह पेपर कप बहुत बड़ा है और शंकु बिंदु बहुत दूर है। तब वे महसूस कर सकते हैं कि वे एक सपाट दुनिया में रह रहे थे। यदि शंकु को शंकु बिंदु से गुजरने वाली रेखा के साथ फिसल जाता है, तो एक पाई माइनस एक टुकड़ा जैसा दिखता है और बिना किसी क्रीजिंग या क्रिंकलिंग के पूरी तरह से बाहर निकला जा सकता है। निवासियों को कोई भी बदलाव नहीं दिखाई देगा। इस द्वि-आयामी ब्रह्मांड में यात्रा करने वाली लाइट किरणें (शंकु बिंदु से बचना) भी यह नहीं बता सकती कि वे एक फ्लैट विमान में यात्रा नहीं कर रहे हैं। इसलिए हम शंकु पर अपने पथों में से एक को सीधी रेखा के भाग को खींचकर, शंकु को फिर से इकट्ठा करके शंकु पर अपने पथों का पता लगा सकते हैं। पथ को पूरा करने में कई स्लिटिंग लग सकती हैं। (एक और तरीका सतह पर स्कॉच टेप की एक पट्टी रखना है। टेप, अगर फ्लैट रखा गया है, तो उसी प्रकाश का पालन करना चाहिए जो एक प्रकाश किरण लेगा।)

शंकु पर एक प्रकाश किरण का मार्ग।

मान लीजिए कि हमारे द्वि-आयामी पेपर-शंकु ब्रह्मांड में एक पर्यवेक्षक से दूर की वस्तु तक दृष्टि की रेखा शंकु-बिंदु एकवचन के करीब जाती है। शंकु बिंदु से एक पंक्ति के साथ शंकु को वस्तु में प्रश्न में दिखाता है कि यह वस्तु पाई-माइनस-ए-स्लाइस के प्रत्येक किनारे पर देखी जा सकती है। प्रकाश किरणें पर्यवेक्षक को दो वस्तुओं से उत्पन्न होने के रूप में दिखाई देती हैं, एकवचन के प्रत्येक तरफ एक। यह दोगुना ज्यामितीय लेंसिंग का द्वि-आयामी रूप है।

दो हिस्सों से प्रकाश किरणें पर्यवेक्षक को दो वस्तुओं से निकलने के रूप में दिखाई देती हैं।

छवि में पर्यवेक्षक के एक-आयामी दृश्य क्षेत्र में दो क्षेत्र होते हैं।

यदि पर्यवेक्षक पर्यवेक्षक के संरेखण को नष्ट करने के लिए आगे बढ़ता है, तो एकता और वस्तुएं छवियों में से एक अंततः गायब हो जाती हैं और घटना वाष्पीकृत होती है।

तीन-डायमेंसियल कान। एक 3-आयामी शंकु के बारे में सोचना कठिन होता है क्योंकि हम इसे चार-आयामी अंतरिक्ष में केवल “बाहर से” देख सकते हैं (जैसे कि २ -आयामी शंकु केवल तीन आयामों में “बाहर से” देखा जा सकता है)। यहां चौथा आयाम सतही घटना के साथ समानता बनाए रखने के लिए एक सहायता है। हमारे ३ -आयामी ब्रह्मांड के संदर्भ में इसमें कोई भौतिक वास्तविकता नहीं है!

जैसे पेपर शंकु के आधार के रूप में एक सर्कल होता है, सबसे सरल ३ -आयामी शंकु के आधार के रूप में २-आयामी गोलाकार सतह होती है। हम एक ‘सही “शंकु पर विचार करेंगे जिसमें सतह के प्रत्येक बिंदु शंकु बिंदु से एक ही दूरी है।

यह आंकड़ा गोलाकार सतह पर एक त्रिकोण के अनुरूप शंकु के टुकड़े का प्रतिनिधित्व करता है। पूरे शंकु को इस तरह से खींचा नहीं जा सकता है।

मान लीजिए कि इस दुनिया में एक पर्यवेक्षक आधार क्षेत्र पर एक बिंदु पर खड़ा है और शंकु बिंदु से परे एक वस्तु को देख रहा है। हम इस ऑपरेशन को एक बार में कई बार-आयामी शंकुओं में चलने के बारे में सोचना चाहते हैं। हम कल्पना कर सकते हैं कि क्षेत्र को अक्षांश और अक्षांश के साथ चिह्नित किया गया है और पर्यवेक्षक उत्तरी ध्रुव पर है। फिर पर्यवेक्षक महान मंडलियों के परिवार के चौराहे पर खड़े हैं, जो उत्तरी ध्रुव और दक्षिण के बीच चलते हैं। पर्यवेक्षक जिस स्थान को देख रहा है वह उन महान मंडलियों के आधार पर २-आयामी शंकुओं से बना है। यह पता चला है कि उन शंकुओं में से एक में दो बिंदुओं में शामिल होने वाली एक प्रकाश किरण उस शंकु में रहनी चाहिए, इसलिए हम विश्लेषण कर सकते हैं कि पर्यवेक्षक शंकु द्वारा शंकु को क्या देखता है। प्रत्येक शंकु में पर्यवेक्षक के पास दृष्टि का १-आयामी क्षेत्र होता है, और उस क्षेत्र की छवि पहले की तरह बनाई गई है। जैसे-जैसे हम मेरिडियन महान मंडलियों के परिवार से गुजरते हैं, वे एक-आयामी क्षेत्र दृष्टि के पर्यवेक्षक (द्वि-आयामी) क्षेत्र को मिटा देते हैं, और उन १-आयामी छवियों के समग्र पर्यवेक्षक द्वारा देखी गई पूरी छवि है।

एक तीन-डायमेंसियल कान में जियोमेट्रिक लेंसिंग। यदि वस्तु दक्षिण ध्रुव के माध्यम से शंकु रेखा पर केंद्रित है, तो प्रत्येक महान सर्कल के लिए एकवचन की छवि से समतुल्य दो रैखिक छवियां होंगी, और ये पर्यवेक्षक के दृश्य क्षेत्र में एकवचन के बारे में एक हेलो बनाने के लिए गठबंधन करेंगे ।

पर्यवेक्षक को शंकु रेखा एंटीपोडल पर केंद्रित एक वस्तु शंकु बिंदु की छवि के बारे में एक सममित हेलो के रूप में दिखाई देती है। चूंकि ऑब्जेक्ट दाईं ओर विस्थापित हो जाता है क्योंकि हेलो असमान हो जाता है और दो अलग-अलग छवियों में अलग हो जाता है।

चूंकि वस्तु दक्षिण ध्रुव के माध्यम से शंकु रेखा से दूर चली जाती है, इसलिए हेलो दो अलग-अलग छवियों में अलग हो जाएगा। यदि गति जारी है, तो इन छवियों में से एक “एकवचन के पीछे” गायब हो जाएगी, जैसा कि २-आयामी मामले में है।

सामान्य सापेक्षता पर वेब संसाधनों के बड़े चयन के लिए, वेब पर सापेक्षता देखें, वाशिंगटन विश्वविद्यालय के क्रिस हिलमैन द्वारा बनाए गए एक पृष्ठ।

– टोनी फिलिप्स

Source: http://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-grav_lens